Anlagen zu Intern-Opeurationen


	Prof. Harald Riedel: Systemische Didaktik




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Inhalt dieser Seite:

1. Beispiel zum originalen Denken
2. Beispiel zum divergenten Denken
3. Beispiel zum Auswerten und konvergenten Denken
4. Beispiel zum Auswerten




	Beispiel zum divergenten Denken:




		1. “Proavis (Vorvogel)” Nehmen wir an, Schüler hätten im vorangegangenen Unterricht gelernt, dass der Urvogel (Archäopteryx) bereits eine perfekte Befiederung ausgebildet hatte und auch bereits flugfähig gewesen sein muss. Nun müsste der Urvogel ja aber einen Vorläufer gehabt haben. Die Lernenden folgern, dass dieser (hypothetische) Vorvogel (Proavis) ebenfalls schon Federn in irgendeiner Form gehabt haben müsste, obwohl er noch nicht fliegen konnte. Es erhebt sich nun die spannende Frage nach der ursprünglichen Funktion dieser Federn: Wozu sollten die Federn dem Vorvogel gedient haben, wenn nicht zum Fliegen)


	Stellt ein Schüler die Hypothese auf, dass die Vorläufer bereits warmblütig waren und ein Federkleid als Kälteschutz besaßen, so kann man davon ausgehen, dass diese Leistung durch (lediglich) konvergentes Denken zustande gekommen ist. Er hat von seinem bisherigen Wissen (Federn halten warm) ausgehend konsequent in dieser Richtung weitergedacht und eine Lösung gefunden.

Ein anderer Schüler entwickelt aber mehrere unterschiedliche Ideen:

der Vorvogel war wechselwarm und benutzte die Federn als Hitzeschild gegen zu starke Sonneneinstrahlung,
oder: die befiederten Vorderarme wurden zum Imponieren und Kämpfen verwendet
oder sie dienten dem Insektenfang
oder die Flügel wurden als eine Art Baldachin verwendet, um Wasserreflexe bei der Nahrungssuche am Strand abzuschirmen
oder die Befiederung hatte eine wasserabstoßende Wirkung.

Dieser Schüler dürfte divergent gedacht haben. Denn er begnügte sich nicht mit einer Lösung. Er hat sich mehrfach vor jeder neuen Hypothese von seinem bisherigen Gedankengang lösen müssen und in neue Richtungen denken müssen.

Das Beispiel zeigt, dass Voraussetzung für diese Leistung eine breitere bzw. differenzierte sog. “Wissensbasis” ist, als sie der erste Schüler besitzen musste.




	Beispiel zum originalen Denken:

Der als Mathematiker später berühmt gewordene Carl Friedrich Gauß besuchte eine der damals üblichen, wenig-gegliederten Schulen. Schon im 2. Schuljahr fiel der aufgeweckte Schüler dadurch auf, dass er seine Rechen-aufgaben stets viel früher als seine Klassenkameraden erledigt hatte und durch Zusatzaufgaben beschäftigt werden musste.

In einer solchen Situation erteilte der Lehrer dem Schüler Gauß die folgende Aufgabe, um ihn nun für die restliche Unterrichtszeit beschäftigt zu haben: "Zähle alle Zahlen von 1 bis 100 zusammen". Wie groß war das Erstaunen des Lehrers, als Gauß ihm schon nach wenigen Minuten das Ergebnis vorlegte: 5050. Der Lehrer war gezwungen, in mühseliger Rechenarbeit das Ergebnis auf seine Richtigkeit zu überprüfen.

Wie hatte Gauß das Ergebnis so schnell gewinnen können? Es war ihm viel zu umständlich und langweilig gewesen, die langwierigen Ketten von Additionen (1 + 2 + 3 +... bis 100) vorzunehmen. Er vereinfachte die Rechenaufgabe auf völlig neue, noch nie dagewesene Art (die heute in allgemeiner Form als Summen-Formel in der Sekundarstufe gelernt wird). Er überlegte:

1 + 99 = 100

2 + 98 = 100

3 + 97 = 100

4 + 96 = 100

48 + 52 = 100

49 + 51 = 100


	49 mal 100 = 4900


		aber es fehlen noch die Werte 50 und 100

	4900 + 50 + 100 = 5050

Man kann dem Beispiel entnehmen, dass originales Denken in der Schule nicht planmäßig und systematisch ausgebildet werden kann wie andere Intern-Operationen, denn originales Denken geschieht ja gerade nicht nach bisher bekannten Denkmustern, sondern spontan und sprunghaft. Allerdings wurde die Operation auch nicht, wie häufig in ähnlichen Fällen fälschlicherweise geglaubt wird, aus dem Nichts heraus vollzogen, sondern auf der Basis fundierter systematischer Kenntnisse, hier der additiven Beziehungen von Zahlenpaaren, die jeweils 100 ergeben.


	Beispiele zum Unterschied von AUSWERTEN und KONVERGENTEM DENKEN


	1


	Die beiden folgenden Operations-Objekte ermöglichen es, die Information “erwärmtes Wasser ist spezifisch leichter als kaltes Wasser” zu erkennen. Allerdings sind die dazu erforderlichen Intern-Operationen unterschiedlich.


	Um die Frage nach dem Verhältnis von Gewicht und Temperatur zu beantworten, genügt hier das AUSWERTEN der Bilder und Textteile.


	Hier dagegen genügt das Auswerten nicht. Das Auswerten führt lediglich zu der Erkenntnis, dass die Menge des Wassers durch Erwärmung zunimmt. Um die Frage nach dem Verhältnis von Gewicht und Temperatur beantworten zu können, muss man zusätzlich einen logischen Schluss ziehen. Man muss die durch Auswerten gewonnene Information zusätzlich KONVERGENT DENKEND anwenden.


	2


	Die Information über die “Dipolwirkung von Magneten”


	muss hier KONVERGENT DENKEND angewendet werden



			Baue aus den Teilen ein U-Boot, das du tauchen und aufschwimmen lassen kannst!


	muss hier AUSWERTEND angewendet werden


	Der Kiel des U-Boots besteht aus einem Magneten. Stelle Dir vor, Du hältst den oberen Magneten wie in den Zeichnungen. Kreuze alle richtigen Zeichnungen an!


	3


	Beispiel AUSWERTEN

Die nebenstehende Aufgabe aus dem Kunstunterricht wird von einer Schüerin nach sorgfältigem Vergleich der vier Bilder folgendermaßen entschieden:

Alle Bilder sind abstrakt. Doch muss Bild C von einem anderen Künstler stammen als die drei anderen .

A, B und D bestehen alle aus einer flächigen Anordnung elementenhafter Symbole, während Bild C doch zusammenhängende, wenn auch ebenfalls abstrakte Gebilde zeigt.

Die Schülerin hat Recht.
A, B und D stammen von JOAN MIRÓ,
Bild C dagegen von PAUL KLEE.