Prof. Harald Riedel:
Systemische Didaktik

Anlagen zu Intern-Operationen

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Inhalt dieser Seite:

1. Beispiel zum originalen Denken
2. Beispiel zum divergenten Denken
3. Beispiel zum Auswerten und konvergenten Denken
4. Beispiel zum Auswerten

gr├╝n

Beispiel zum divergenten Denken:

 

1. “Proavis (Vorvogel)”

 

Nehmen wir an, Sch├╝ler h├Ątten im vorangegangenen Unterricht gelernt, dass der Urvogel (Arch├Ąopteryx) bereits eine perfekte Befiederung ausgebildet hatte und auch bereits flugf├Ąhig gewesen sein muss.

Nun m├╝sste der Urvogel ja aber einen Vorl├Ąufer gehabt haben. Die Lernenden folgern, dass dieser (hypothetische) Vorvogel (Proavis) ebenfalls schon Federn in irgendeiner Form gehabt haben m├╝sste, obwohl er noch nicht fliegen konnte. Es erhebt sich nun die spannende Frage nach der urspr├╝nglichen Funktion dieser Federn: Wozu sollten die Federn dem Vorvogel gedient haben, wenn nicht zum Fliegen)

ProAvis1

Stellt ein Sch├╝ler die Hypothese auf, dass die Vorl├Ąufer bereits warmbl├╝tig waren und ein Federkleid als K├Ąlteschutz besa├čen, so kann man davon ausgehen, dass diese Leistung durch (lediglich) konvergentes Denken zustande gekommen ist. Er hat von seinem bisherigen Wissen (Federn halten warm) ausgehend konsequent in dieser Richtung weitergedacht und eine L├Âsung gefunden.

Ein anderer Sch├╝ler entwickelt aber mehrere unterschiedliche Ideen:

  • der Vorvogel war wechselwarm und benutzte die Federn als Hitzeschild gegen zu starke Sonneneinstrahlung,
  • oder: die befiederten Vorderarme wurden zum Imponieren und K├Ąmpfen verwendet
  • oder sie dienten dem Insektenfang
  • oder die Fl├╝gel wurden als eine Art Baldachin verwendet, um Wasserreflexe bei der Nahrungssuche am Strand abzuschirmen
  • oder die Befiederung hatte eine wasserabsto├čende Wirkung.

Dieser Sch├╝ler d├╝rfte divergent gedacht haben. Denn er begn├╝gte sich nicht mit einer L├Âsung. Er hat sich mehrfach vor jeder neuen Hypothese von seinem bisherigen Gedankengang l├Âsen m├╝ssen und in neue Richtungen denken m├╝ssen.

 

Das Beispiel zeigt, dass Voraussetzung f├╝r diese Leistung eine breitere bzw. differenzierte sog. “Wissensbasis” ist, als sie der erste Sch├╝ler besitzen musste.

 

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Beispiel zum originalen Denken:

Der als Mathematiker sp├Ąter ber├╝hmt gewordene Carl Friedrich Gau├č besuchte eine der damals ├╝blichen, wenig-gegliederten Schulen. Schon im 2. Schuljahr fiel der aufgeweckte Sch├╝ler dadurch auf, dass er seine Rechen-aufgaben stets viel fr├╝her als seine Klassenkameraden erledigt hatte und durch Zusatzaufgaben besch├Ąftigt werden musste.

In einer solchen Situation erteilte der Lehrer dem Sch├╝ler Gau├č die folgende Aufgabe, um ihn nun f├╝r die restliche Unterrichtszeit besch├Ąftigt zu haben: "Z├Ąhle alle Zahlen von 1 bis 100 zusammen". Wie gro├č war das Erstaunen des Lehrers, als Gau├č ihm schon nach wenigen Minuten das Ergebnis vorlegte: 5050. Der Lehrer war gezwungen, in m├╝hseliger Rechenarbeit das Ergebnis auf seine Richtigkeit zu ├╝berpr├╝fen.

Wie hatte Gau├č das Ergebnis so schnell gewinnen k├Ânnen? Es war ihm viel zu umst├Ąndlich und langweilig gewesen, die langwierigen Ketten von Additionen (1 + 2 + 3 +... bis 100) vorzunehmen. Er vereinfachte die Rechenaufgabe auf v├Âllig neue, noch nie dagewesene Art (die heute in allgemeiner Form als Summen-Formel in der Sekundarstufe gelernt wird). Er ├╝berlegte:

 1 + 99 = 100

 2 + 98 = 100

 3 + 97 = 100

 4 + 96 = 100

48 + 52 = 100

49 + 51 = 100

 

pfeilgr├╝nRechts

 49 mal 100 = 4900

aber es fehlen noch die Werte 

50 und 100

4900 + 50 + 100 = 5050

Man kann dem Beispiel entnehmen, dass originales Denken in der Schule nicht planm├Ą├čig und systematisch ausgebildet werden kann wie andere Intern-Operationen, denn originales Denken geschieht ja gerade nicht nach bisher bekannten Denkmustern, sondern spontan und sprunghaft. Allerdings wurde die Operation auch nicht, wie h├Ąufig in ├Ąhnlichen F├Ąllen f├Ąlschlicherweise geglaubt wird, aus dem Nichts heraus vollzogen, sondern auf der Basis fundierter  systematischer Kenntnisse, hier der additiven Beziehungen von Zahlenpaaren, die jeweils 100 ergeben.

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Beispiele zum Unterschied von AUSWERTEN und KONVERGENTEM  DENKEN

1

Die beiden folgenden Operations-Objekte erm├Âglichen es, die Information
“erw├Ąrmtes Wasser ist spezifisch leichter als kaltes Wasser”
zu erkennen.
Allerdings sind die dazu erforderlichen Intern-Operationen unterschiedlich.

Um die Frage nach dem Verh├Ąltnis von Gewicht und Temperatur zu beantworten, gen├╝gt hier das
AUSWERTEN
der Bilder und Textteile.

WasserGewichtAUSW
gr├╝n
WasserGewichtKD

Hier dagegen gen├╝gt das Auswerten nicht.
 
Das Auswerten f├╝hrt lediglich zu der Erkenntnis, dass die Menge des Wassers durch Erw├Ąrmung zunimmt.

Um die Frage nach dem Verh├Ąltnis von Gewicht und Temperatur  beantworten zu k├Ânnen, muss man zus├Ątzlich einen logischen Schluss ziehen.

Man muss die durch Auswerten gewonnene Information zus├Ątzlich KONVERGENT DENKEND anwenden.

gr├╝n

2

Die Information ├╝ber die “Dipolwirkung von Magneten”

muss hier
KONVERGENT  DENKEND
angewendet werden

UboootKDA

Baue aus den Teilen ein U-Boot, das du tauchen und aufschwimmen lassen kannst!
 

SENKRECHTgr├╝n

muss hier
AUSWERTEND
angewendet werden

Der Kiel des U-Boots besteht aus einem Magneten. Stelle Dir vor, Du h├Ąltst den oberen Magneten wie in den Zeichnungen.

Kreuze alle richtigen Zeichnungen an!

UbootAUSW
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3

Beispiel  AUSWERTEN

Die nebenstehende Aufgabe aus dem Kunstunterricht  wird von einer Sch├╝erin nach sorgf├Ąltigem Vergleich der vier Bilder folgenderma├čen entschieden:

Alle Bilder sind abstrakt. Doch muss Bild C von einem anderen K├╝nstler stammen als die drei anderen .

A, B und D bestehen alle aus  einer fl├Ąchigen Anordnung elementenhafter Symbole, w├Ąhrend Bild C doch zusammenh├Ąngende, wenn auch ebenfalls abstrakte Gebilde zeigt.

Die Sch├╝lerin hat Recht.
A, B und D  stammen von JOAN MIR├ô,
Bild C dagegen von PAUL KLEE.

 

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